向量的运算

向量与标量的运算

• 向量与标量只能做乘除，不能做加减。
• 向量与标量相乘，就是把向量的每一位与标量分别相乘得到一个新的向量。

  public static Vector3 operator *(Vector3 v, float f)
  {
    Vector3 result = new Vector3();
    result.X = v.X * f;
    result.Y = v.Y * f;
    result.Z = v.Z * f;
    return result;
  }
  

• 任何一个向量都可以分解成它的单位向量乘以它的模。

向量与向量的加法

• 向量与向量的加法就是把两个向量对应的位相加得到一个新向量。
• 只有两个向量的维度一样才能相加。

  public static Vector3 operator *(Vector3 v1， Vector3 v2)
  {
    Vector3 result = new Vector3();
    result.X = v1.X + v2.X;
    result.Y = v1.Y + v2.Y;
    result.Z = v1.Z + v2.Z;
    return result;
  }
  

向量与向量加法的几何意义

• 物体在v1点(a, b)，移动一个v2向量(c, d)后将到达v1+v2点(a+c, b+d)。

向量与向量的减法

几何意义

向量的点乘

向量的叉乘